14 Мая 2005 17:03 vavan сказал(а): Существенными параметрами нормального распределения является среднее значение (для шкалы IQ это 100) и стандартное отклонение (для шкалы IQ это 15). Слева и справа от среднего значения расположено по 50% результатов, которые получены по тесту. Cообщение полностью
Строго говоря, вы смешиваете два разных понятия: "среднее значение" и "медиана". Для нормального распределения они совпадают, но в общем случае это неверно. Например, выборка из значений 2,9,10,11,12. Среднее - 8.8, но слева от этого значения - 1 число, справа 4. Медианой же будет 10 (слева и справа по 2 числа).
И в случае шкалы IQ, аппроксимация нормальным распределением не очень правильна: в этом случае, есть ненулевая вероятность найти человека с отрицательным IQ , а насколько я помню, минимум по этой шкале - 0. Скорее это что-то вроде хи-квадрат распределения.
17 Июн 2005 12:04 Alex_N сказал(а): Строго говоря, вы смешиваете два разных понятия: "среднее значение" и "медиана" Cообщение полностью
Да. Я говорю не строго. Подразумевая желательность максимального приближения медианы к среднему значению.
17 Июн 2005 12:04 Alex_N сказал(а): ...Скорее это что-то вроде хи-квадрат распределения... Cообщение полностью
Хи-квадрат - это не критерий для сравнения свойств эмпирической последовательности и нормального распределения? на предмет "не распределены ли наши значения по закону нормального распределения"?
17 Июн 2005 12:31 vavan сказал(а): Хи-квадрат - это не критерий для сравнения свойств эмпирической последовательности и нормального распределения? на предмет "не распределены ли наши значения по закону нормального распределения"? Cообщение полностью
Да. Фразой "что-то вроде хи-квадрат распределения" я имел в виду общий вид кривой распределения.
Ну и отлично.
А шкала IQ - это, выходит, график нормального распределения, преобразованный так, что ноль (среднее) перенесён в 100 (у=х-100, это несложно), а стандартное отклонение расширено (или сужено) до 15 (тут делить надо чо-то на чо-то). Вот и выходит, что вместо отрицательных значений будут цифры меньше 100 просто-напросто. Кстати, у теста интеллекта, кажется, медиана не будет проходить через 100. Но это и не важно именно в этом случае. А вот в случае с разделением по дихотомии - желательно.
, а насколько я помню, минимум по этой шкале - 0. Скорее это что-то вроде хи-квадрат распределения.
